Jauh di dalam sebuah hutan yang tenang, hidup sekelompok kucing yang mampu menggunakan sihir. Suatu hari, seekor induk kucing menemukan telur naga yang kehilangan induknya bahkan sebelum sempat lahir. Sang induk kemudian merawat telur tersebut bersama anak-anaknya. Ketika akhirnya menetas, lahirlah seekor naga merah bersayap yang tumbuh tanpa menyadari betapa berbedanya dirinya. Bagi keluarga yang membesarkannya, ia hanyalah seekor "kucing yang sedikit aneh" karena bisa terbang dan menyemburkan api.
Naga tersebut tumbuh dengan kasih sayang dari sang ibu dan komunitas kucing di hutan. Setelah dewasa, ia memilih tetap hidup bersama mereka dan menjaga generasi-generasi kucing yang lahir setelahnya sebagai bentuk terima kasih kepada ibu yang telah membesarkannya. Para kucing kemudian memanggilnya "Hane no Ojichan" (Paman Bersayap) dan memperlakukannya sebagai bagian dari keluarga. Namun, pandangan manusia sangat berbeda. Tubuh besar dan kekuatannya membuat manusia takut kepadanya dan menjulukinya Nekoryuu atau "Cat Dragon".
Cerita kemudian berkembang melalui format omnibus, mengikuti berbagai kisah tentang Nekoryuu, para kucing ajaib di hutan, serta manusia yang secara tidak sengaja bersinggungan dengan kehidupan mereka. Ada kucing yang meninggalkan hutan untuk menjalani petualangannya sendiri, manusia yang membangun ikatan dengan para kucing, hingga pertemuan yang perlahan mengubah pandangan manusia terhadap sang naga. Setiap kisah memperlihatkan bagaimana kehidupan para karakter saling terhubung meskipun mereka berasal dari ras dan dunia yang berbeda.
Di balik penampilannya sebagai fantasi ringan tentang kucing dan naga, Neko to Ryuu banyak berbicara mengenai keluarga, perpisahan, perjalanan hidup, dan hubungan yang diwariskan dari satu generasi ke generasi berikutnya. Nekoryuu memiliki usia jauh lebih panjang dibandingkan para kucing yang dicintainya, sehingga ia harus terus menyaksikan mereka tumbuh, menjalani kehidupan, dan pada akhirnya pergi meninggalkannya. Karena itulah, ceritanya dapat terasa sangat hangat sekaligus sedikit menyedihkan. Situs resmi sendiri menggambarkannya sebagai kisah tentang ikatan misterius antara naga yang dibesarkan kucing, para kucing, dan manusia.
